Решить надо срочно,пожалуйста) Найдите произведение корней уравнения

Обозначим за

$t=\sqrt[4]{x^2+77}$ Уравнение преобразуется к виду

$t^2-2t-3=0$

Можно решать через дискриминант, а можно подобрать корни на вскидку

(t-3)*(t+1)=0

$t_1=-1$ - этот корень не подходит, так как корень в четной степени не должен быть отрицательным. Остается лишь корень $t_2=3$ .

$\sqrt[4]{x^2+77}=3$

Возведем в четвертую степень обе части, так как они положительны.

$x^2+77=3^4$

$x^2+77=81$

$x^2=81-77$

$x^2=4$

$x_{1,2}=\pm 2$

Произведение корней уравнения равно

$x_1*x_2=-2*2$

$x_1*x_2=-4$