Сократите: а²-10а-24 ------------- а³+8

Решим квадратное уравнение а²-10а-24:
D=10²+96=196=14², a₁=(10+14)/2=12, a₂=(10-14)/2=-2
Следовательно, а²-10а-24=(a-12)(a+2).

По формуле разности кубов, а³+8=(a+2)(a²-2a+4).

Таким образом, $\frac{a^2-10a-24}{a^3+8} =\frac{(a-12)(a+2)}{(a+2)(a^2-2a+4)}=\frac{a-12}{a^2-2a+4}$