При каком значении к уравнение x2+kx+24=0 будет иметь корень 2

Question

При каком значении к уравнение x2+kx+24=0 будет иметь корень 2

Answer 1

Пусть уравнение x²+kx+24 имеет корни 2 и a (произвольное действительное число). Тогда
(x-2)(x-a)=x²+kx+24
x²-(a+2)x+2a=x²+ka+24

Отсюда имеем
2a=24, a=12;
-(a+2)=k, k=-14.

Таким образом, k=-14.