Докажите, что числа: а) 1997 и 1999; б) 1997 и 2002; в) 2001 и 2006; г) 2003 и 2009...

Question

Докажите, что числа: а) 1997 и 1999; б) 1997 и 2002; в) 2001 и 2006; г) 2003 и 2009 являются взаимно простыми числами.

Answer 1

Пермь? 10 Б?
Предположим, что числа не являются взаимно простыми, т.е. оба числа делятся на d≠0, тогда их разность (1999-1997=2) делится на d=2. Но каждое из этих чисел не делится на 2, ⇒ числа являются взаимно простыми (не имеют общих делителей), ч.т.д.