1)Пусть угол А=Х°,тогда угол B=3x°
Составим уравнение:
x+3x+90=180
4x=90|:4
x=22,5(∠А)
∠B=22.5*3=67.5°
Ответ: 22,5°;67,5°
2)
1.ΔABC-равнобедренный
По свойству р/б треугольника-углы при основании равны:
∠A=∠C=(180-50)/2=130/2=65°
2.∠BCD=180°-∠C=180-65=115°
Ответ: 115°
3)
1.Рассмотрим треугольник АBK
∠K=180°-125°=55°
∠B=180-30-55=180-85=95°
2.Рассмотрим треугольник СВК
∠B=180-95=85°
∠C=180-∠B-∠E=180-85-20=75°
Ответ: 75°
5)
1.По свойству прямоугольного треугольника :BC=1/2AB
BC=1/2*12=6
2.По теореме Пифагора:
AB²=AC²+BC²
AC²=AB²-BC²=12²-6²=144-36=108
AC=√108
√108 расположен между корнем √100 и √121 ⇒ между 10 и 11
Ответ: 10 и 11