Из А в В со скоростью 66 км/ч отправился товарный поезд , а спустя 20 минут от станции В...

Question

Из А в В со скоростью 66 км/ч отправился товарный поезд , а спустя 20 минут от станции В в направлении станции А вышел скорый поезд , проходящий в час 90 км . На каком расстоянии от станции А встретятся поезда , если длина перегона АВ равна 256 км?
Обозначив время движения ( в часах ) товарного поезда до встречи со скорым буквой х , выразите :
а) время движения скорого поезда ;
б)путь, пройденный товарным поездом до встречи со скорым ;
в)путь, пройденный товарным поездом до встречи с товарным ;
Учитывая , что сумма путей, пройденных обоими поездами до их встречи , равна АВ , составте уравнение .

Answer 1

А) Время движения скорого поезда: x - 1/3 (ч)
б) Путь, пройденный товарным поездом до встречи со скорым:
                         S₁ = v₁x = 66x (км)
в) Путь, пройденный скорым поездом до встречи с товарным:
                         S₂ = v₂(x - 1/3) = 90(x - 1/3) = 90x - 30
Так как расстояние S = АВ = 256 км, то:
                         S = S₁+S₂
                     256 = 66x + 90x - 30
                      156x = 286
                            x = 1 5/6 (ч)
Таким образом, товарный поезд находился в пути
до встречи со скорым 1 час 50 мин и прошел за это время:
                         S₁ = v₁x = 66 * 1 5/6 = 121 (км)
Скорый поезд находился в пути до встречи с товарным
 1 час 30 мин и прошел за это время
                         S₂ = v₂(x - 1/3) = 90 * 1 5/6 - 30 = 165 - 30 = 135 (км)

Ответ: поезда встретятся на расстоянии 121 км от станции А
             и 135 км от станции В.