В правильной четырехугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 30....

Question

В правильной четырехугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 30. сторона основания пирамиды равна 12 см. надите площадь поверхности пирамиды

Answer 1

т. к. угол 30, то высота = половине апофемы

радиус вписанной окружности=6

по т Пифагора

4х²=6²+х²

3х²=36

х²=12

х=2√3-высота пирамиды

2*2√3=4√3 -апофема

Sбок=96√3

Sосн=12*12=144

Sполное=144+96√3

Answer 2

Пирамида правильная, значит высота проектируется в центр основания,т.е. в точку О - точку пересечения диагоналей. S=1/2P*h+a^2 Р- периметр основания=4а=48 см. h- апофема, ее найдем и треугольника SOK, где К - середина стороны АD пирамиды SABCD ОК =1/2СD=6 см. OK/SO=cos30град. OS=4*корень из 3. S=1/2*4*12*4*корень из 3 +12^2= досчитайте сами