РАЗЛОЖИТЬ ** МНОЖИТЕЛИ (ПОДРОБНО, ПОЖАЛУЙСТА)

0 голосов
38 просмотров
x^{4} +4 y^{4} РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ (ПОДРОБНО, ПОЖАЛУЙСТА)

Алгебра (381 баллов) | 38 просмотров
0

мнимую единицу проходили?

0

нет, тема многочлены от нескольких переменных

0

тогда точно +, а не -. Иначе хз как делать

0

Правильно говорят, на множители это не раскладывается над вещественными числами.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Это сумма квадратов. Формулы разложения на множители нет.
Есть искусственный прием.
Из формулы
(a+b)²=a²+2ab+b² находим сумму квадратов
a²+b²=(a+b)²-2ab
В случае, если 2ab есть точный квадрат слева получаем формулу разности квадратов.

х⁴+4у⁴=(х²)²+(2y²)²=(x²+2y²)²-2·x²·2y²=(x²+2y²)²-4x²y²=(x²+2y²)-(2xy)²=
=(x²+2y²-2xy)(x²+2y²+2xy)

(414k баллов)