докажите что n^4+2n^3-n^2-2n делится ** 24 при n принадлежащем N.

0 голосов
239 просмотров

докажите что n^4+2n^3-n^2-2n делится на 24 при n принадлежащем N.

Алгебра (2.6k баллов) | 239 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
n^4+2n^3-n^2-2n= n^3(n+2)-n(n+2) = (n^3-n)(n+2)= n(n^2-1)(n+2)=(n-1)*n*(n+1)(n+2), а любые четыре подряд идущие целые числа делятся на 24.
(679 баллов)
Похожие задачи