в решении есть недочеты
1. не учтен ОДЗ 
x \ne -3" alt="7^{x+3} \ne 1 => x \ne -3" align="absmiddle" class="latex-formula">
2. В объединении что-то не то. Нужно было змейкой, подучался ответ 
x \in (-49;-3) \cup (-3;-1) \cup (-\frac{1}{49};0) " alt="\log_7 \in (-\infty;-2) \cup (0;2] => x \in (-49;-3) \cup (-3;-1) \cup (-\frac{1}{49};0) " align="absmiddle" class="latex-formula">
с учетом ОДЗ x<0</p>