Вопрос 20б Решение правильно, объясните получение D x²-2x-4=0 D=1+4=5 х=1+√5 х=1-√5

Question

Вопрос 20б
Решение правильно, объясните получение D
x²-2x-4=0
D=1+4=5
х=1+√5
х=1-√5

Answer 1

Х^2 - 2х - 4 = 0
D = ( - 2 )^2 - 4•1•( - 4 ) = 4 + 16 = 20
V 20 = V ( 5•4 ) = 2V5
X1 = ( 2 + 2V5 ) : 2 = 1 + V5
X2 = ( 2 - 2V5 ) : 2 = 1 - V5

Comments

X1 = ( 2 + 2V5 ) : 2 = 1 + V5

---

X1 = ( 2 + 2V5 ) : 2 = 2V5

---

почему 1+V5, а не 2V5?

---

Потому что 2 : 2 = 1 и 2V5 : 2 = V5

---

А можно ли просто сократить 2 и получить: (2+V20):2= V20 или (2-V20):2=-V20 ?

---

Можно тогда ответы будут ( 1 + 0,5V20 ) и ( 1 - 0,5V20 )

---

x²-2x-4=0 D=4+16=20 x=(2+V20):2=V20 (2-V20):2=-V20 Ответ: х= ±V20 Почему неверен такой ответ?

---

Потому что 1) забыли про 1 перед V 20 ; 2) V 20 можно разложить ( вынести множитель из-под Корня)

---

спасибо за объяснения) теперь понятно