Из пункта А а пункт В расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист...

0 голосов
729 просмотров

Из пункта А а пункт В расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно , что за час автомобилист проезжает на 40 км больше чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно , что он прибыл в пункт В на 6 часов позже автомобилиста. ответ дайте в км/ч

Алгебра (17 баллов) | 729 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Пусть скорость велосипедиста x,тогда скорость автомобилиста (x+40)

Составим уравнение: 

 

\frac{75}{x}-\frac{75}{x+40}=6 \\ 75*(x+40)-75x=6(x^{2}+40x) \\ 75x+3000-75x=6x^{2}+240x \\ 6x^{2}+240x-3000=0\ :(6) \\ x^{2}+40x-500=0 \\ D=1600+2000=3600; \ \sqrt{3600}=60 \\ x_{1}=\frac{-40+60}{2}=10 \\ x_{2}=\frac{-40-60}{2}=-50

 

Из уравнения следует,что корень (-50) не подходит,так как он отрацательный,а скорость может быть только положительным числом.Значит скорость велосипедиста 10.

(1.5k баллов)
0 голосов

Пусть скорость велосипедиста хкм/ч, тогда автомобилиста х+40 км/ч. Известно, что они проехали 75 км, причем велосипедист прибыл на 6 часов позже.

Составлю и решу уравнение.

75/х  -  75/х+40   = 6   |*х(х+40)

75(х+40)-75х=6х^2+240х

75х+3000-7х=6х^2+240х

6х^2+240х-3000=0

х^2+40x-500=0

D= 1600+2000=3600=60^2

x= -40-60/2=-50 - не подходит по смыслу задачи

х= -40+60/2=10 

10 км/ч - скорость велосипедиста 

Ответ: 10 км/ч

(2.0k баллов)
Похожие задачи