Методом интервала решите неравенство: 1) (x^2-2x-8)(x+5)≤0 2) (x^2+2x-15)(x-1)≥0 3)...

Question

Методом интервала решите неравенство:
1) (x^2-2x-8)(x+5)≤0
2) (x^2+2x-15)(x-1)≥0
3) (x^2-16)(x^2+2x-8)(x-2)≤0
4) (x^2-9)(x^2+x-6)(x+5)≥0

Answer 1

1. (x-4)*(x+2)*(x+5)≤0 разложили на множители квадратный трехчлен. Дальше на числовой оси откладываем значения (-5), (-2) и (4). Рисуем "змейку, начиная справа сверху, т. к. при больших x произведение будет больше 0! Ну а дальше уже ответ: x≤-5 и -2≤x≤4 (выбираем области, где змейка ниже оси)
2. -3≤x≤1 и x≥5
3. x≤-4 и -2≤x≤2
4.-5≤x≤-3 и x≥-2