** завтрак каждый член экипажа съел по полной тарелке каши с вареньем, причём кок съел...

0 голосов
38 просмотров

На завтрак каждый член экипажа съел по полной тарелке каши с вареньем, причём кок съел шестую часть всего варенья и восьмую часть всей каши. Сколько человек в экипаже? (Вместимость тарелок одинаковая, но пропорция каши и варенья может быть у всех разной.)


Математика (25 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Обозначим за M весь объем каши и варенья, который был у экипажа. Также обозначим за x часть каши, а за y часть варенья, которые были у кока. Тогда, по условию, M=8x+6y.

Вместимость одной тарелки равна x+y и нужно найти такое число n членов экипажа, для которого M=n(x+y) — весь объем каши и варенья разделится ровно на n человек.

Ясно, что M>6x+6y=6(x+y), значит, n>6.
С другой стороны, M<8x+8y=8(x+y), значит, n<8.<br>
Таким образом, число членов экипажа удовлетворяет соотношению 6
Ответ: 7 человек.

(47.5k баллов)