Пожалуйста помогите решить

0 голосов
38 просмотров

Пожалуйста помогите решить


image

Алгебра (2.8k баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

A= \left(\begin{array}{ccc}1&4&3\\5&-1&-1\\3&6&7\end{array}\right) ; \ B= \left(\begin{array}{ccc}2&-1&5\\1&4&-1\\3&-5&2\end{array}\right) 
\\\
A^T= \left(\begin{array}{ccc}1&5&3\\4&-1&6\\3&-1&7\end{array}\right)
A^T\cdot B=C
\\\
c_{11}=1\cdot2+5\cdot1+3\cdot3=2+5+9=16
\\\
c_{12}=1\cdot(-1)+5\cdot4+3\cdot(-5)=-1+20-15=4
\\\
c_{13}=1\cdot5+5\cdot(-1)+3\cdot2=5-5+6=6
\\\
c_{21}=4\cdot2+(-1)\cdot1+6\cdot3=8-1+18=25
\\\
c_{22}=4\cdot(-1)+(-1)\cdot4+6\cdot(-5)=-4-4-30=-38
\\\
c_{23}=4\cdot5+(-1)\cdot(-1)+6\cdot2=20+1+12=33
\\\
c_{31}=3\cdot2+(-1)\cdot1+7\cdot3=6-1+21=26
\\\
c_{32}=3\cdot(-1)+(-1)\cdot4+7\cdot(-5)=-3-4-35=-42
\\\
c_{33}=3\cdot5+(-1)\cdot(-1)+7\cdot2=15+1+14=30
A^T\cdot B= \left(\begin{array}{ccc}16&4&6\\25&-38&33\\26&-42&30\end{array}\right) 
\\\
A^T\cdot B+A=\left(\begin{array}{ccc}16+1&4+4&6+3\\25+5&-38-1&33-1\\26+3&-42+6&30+7\end{array}\right) =
\left(\begin{array}{ccc}17&8&9\\30&-39&32\\29&-36&37\end{array}\right)

A= \left(\begin{array}{ccc}1&2\\1&-2\\1&3\end{array}\right); \ B= \left(\begin{array}{ccc}2&1&-1\\0&3&5\end{array}\right)
\\\
A\cdot B=D
\\\
d_{11}=1\cdot2+2\cdot0=2+0=2
\\\
d_{12}=1\cdot1+2\cdot3=1+6=7
\\\
d_{13}=1\cdot(-1)+2\cdot5=-1+10=9
\\\
d_{21}=1\cdot2+(-2)\cdot0=2+0=2
\\\
d_{22}=1\cdot1+(-2)\cdot3=1-6=-5
\\\
d_{23}=1\cdot(-1)+(-2)\cdot5=-1-10=-11
\\\
d_{31}=1\cdot2+3\cdot0=2+0=2
\\\
d_{32}=1\cdot1+3\cdot3=1+9=10
\\\
d_{33}=1\cdot(-1)+3\cdot5=-1+15=14
\\\
A\cdot B= \left(\begin{array}{ccc}2&7&9\\2&-5&-11\\2&10&14\end{array}\right)
E= \left(\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right)
\\\
3E= \left(\begin{array}{ccc}3\cdot1&3\cdot0&3\cdot0\\3\cdot0&3\cdot1&3\cdot0\\3\cdot0&3\cdot0&3\cdot1\end{array}\right)= \left(\begin{array}{ccc}3&0&0\\0&3&0\\0&0&3\end{array}\right)
\\\
A\cdot B-3E= \left(\begin{array}{ccc}2-3&7-0&9-0\\2-0&-5-3&-11-0\\2-0&10-0&14-3\end{array}\right)=
 \left(\begin{array}{ccc}-1&7&9\\2&-8&-11\\2&10&11\end{array}\right)
(270k баллов)