Найдите значение sin a, если известно, что cos a=-15/17, a принадлежит 2 четв.

Question

Найдите значение sin a, если известно, что cos a=-15/17, a принадлежит 2 четв.

Answer 1

0\\\\sina=\frac{8}{17}" alt="cosa=-\frac{15}{17}\\a\in (\pi/2;\pi)\\\\sina=+-\sqrt{1-cos^2a}=+-\sqrt{1-(-\frac{15}{17})^2}=\\\\=+-\sqrt{\frac{64}{289}}=+-\frac{8}{17}, sina>0\\\\sina=\frac{8}{17}" align="absmiddle" class="latex-formula">

Answer 2

Имеем формулу (sina)^2+(cosa)^2=1

Отсюда sina = +-sqrt(1-(cosa)^2).

То есть sina = +-sqrt(1-225/289) = +-sqrt(64/289) = +-8/17. Так как 2ая четверь, то sin положительный. то есть sina = 8/17