1.1
f(x)=-x^4+8x^2-10 биквадратное уравнение то есть график будет кривая симметричная оси ординат ветви будут направлены вниз так как -
1) Область определения (-oo;+oo)
2) функция четная так как квадратное
3) пересечения найдем по оси ОХ для этого приравняем функцию к 0
-x^4+8x^2-10=0
x^2=t
-t^2+8t-10=0
D=64-4*10=V24
x=V4-V6
x=-V4-V6
и еще 2 корня
4)Пересечение с осью ОУ
f(0)=0+0-10=-10 точка
5) Максимальное и минимальное значения и убывания, возрастания найдем
f'(x)=-4x^3+16x
f'(x)=0
-4x^3+16x=0
x(16-4x^2)=0
x=0
x=+/-2
--------------------------------------------------->x
-2 0 2
Подставив любые точки левее -2 правее 2 и 0
получаем что функция
Возрастает на интервале (-oo;-2] U [0;2]
Убывает на интервале [-2;0] U (2;+oo)
Максимальное значение
f(0)=0+0-10=-10
f(2)=-16+32-10=6
f(-2)=6
то есть максимальное 6
минимальное -oo
1.2
f(1)=-1+8-10 = -3
f'(x)=-4x^3+16x
f'(1)=-4+16=12
y=-3+12(x-1)=-3+12x-12=12x-15
2) ускорение вторая производная
S''(t )= (t-162)/36
t-162=0
t=162
