Помогите преобразовать тригонометрические выражения: 1) 7-4sin^2β-4cos^2β 2)...

0 голосов
59 просмотров

Помогите преобразовать тригонометрические выражения:
1) 7-4sin^2β-4cos^2β
2) cosφ*ctgφ*sinφ-1


Алгебра (1.3k баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
7-4sin^2(2 \beta )-4cos^2(2 \beta )=7-4(sin^2(2 \beta )+cos^2(2 \beta ))=
=7-4*(1)=3

Если sin(\phi) \neq 0, т.е. \phi \neq \pi n,n\in Z, то:
cos(\phi)*ctg(\phi)*sin(\phi)-1=
cos(\phi)* \frac{cos(\phi)}{sin(\phi)} *sin(\phi)-1=
=\frac{cos^2(\phi)*sin(\phi)}{sin(\phi)}-1=cos^2(\phi)-1=1-sin^2(\phi)-1=-sin^2(\phi)
(30.4k баллов)