Помогите!! 2) Запишите в свернутой форме число: a8=1*8²+7*8+6*8^0+2*8^-1+1*8^-2 3)...

Question

Помогите!!
2) Запишите в свернутой форме число:
a8=1*8²+7*8+6*8^0+2*8^-1+1*8^-2
3) Переведите числа из двоичной,восьмеричной, 16-чной системы в десятеричную систему:
а) 1001111110111,011(2)
б)1110101011,1011101(2)
в) 357,125(8)
г)12AC.F(16)
д) BC3,25D(16)

Answer 1

А) Для перевода целой части необходимо умножить разряд числа на соответствующую ему степень разряда.
10011111101112 = 212*1 + 211*0 + 210*0 + 29*1 + 28*1 + 27*1 + 26*1 + 25*1 + 24*1 + 23*0 + 22*1 + 21*1 + 20*1 = 4096 + 0 + 0 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 5111
Для перевода дробной части необходимо разделить разряд числа на соответствующую ему степень разряда.
0112 = 2-1*0 + 2-2*1 + 2-3*1 = 0.375
В итоге получаем число 5111.375
Ответ: 1001111110111.0112=5111.375

б) 11101010112 = 29*1 + 28*1 + 27*1 + 26*0 + 25*1 + 24*0 + 23*1 + 22*0 + 21*1 + 20*1 = 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 939
Для перевода дробной части необходимо разделить разряд числа на соответствующую ему степень разряда.
10111012 = 2-1*1 + 2-2*0 + 2-3*1 + 2-4*1 + 2-5*1 + 2-6*0 + 2-7*1 = 0.7265625
В итоге получаем число 939.7265625
Ответ: 1110101011.10111012=939.7265625

Comments

Если в а знак "," это означает их отдельность тогда A)
10011111101112 = 212*1 + 211*0 + 210*0 + 29*1 + 28*1 + 27*1 + 26*1 + 25*1 + 24*1 + 23*0 + 22*1 + 21*1 + 20*1 = 4096 + 0 + 0 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 5111
Ответ: 10011111101112=5111