sin^2 x-6sinx*cosx+9cos^2 x=0 у меня почему то после дискриминанта при вычислении " у "...

0 голосов
103 просмотров

sin^2 x-6sinx*cosx+9cos^2 x=0

у меня почему то после дискриминанта при вычислении " у " получается фигня(

Алгебра (16 баллов) | 103 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

sin^2 x-6sinx*cosx+9cos^2 x=0  /:cos^2x≠0

tg^2x-6tgx+9=0

D=36-36 = 0

Ни какая это не фигня, если дискриминант равен нулю, то ур-ие имеет один корень, который находится по такой формуле:

 

x1,2 = -b/2a = -(-6)/2 = 6/2 = 3

 

tgx = 3

x = arctg(3)+pik, k∈z

 

ОТВЕТ:

x = arctg(3)+pik, k∈z
0 голосов

Решите задачу:

sin^2x-6sinxcosx+9cos^2x=0 \ |:cos^2x\\ \frac{sin^2x}{cos^2x}-6\frac{sinxcosx}{cos^2x}+9\frac{cos^2x}{cos^2x}=0\\ \\ tg^2x-6tgx+9=0\\ tgx=y\\ y^2-6y+9=0\\ D=6^2-4*1*9=36-36=0\\ y_{1,2}=\frac{6б0}{2}=3\\ \\ tgx=3\\ x=arctg3+\pi k , \ \ \ kEZ

(10.4k баллов)
Похожие задачи