Ну, примерам несть числа.
-- цепная ядерная реакция (бомбардировка атома урана-235 нейтроном приводит к его распаду с испусканием в среднем больше двух нейтронов, которые, в свою очередь, вызывают распады последующих атомов, и т. д. )
-- кормление грудью: чем больше женщина кормит, тем больше молока выделяется
-- схватки при деторождении приводят к выделению гормона окситоцина, который, в свою очередь, увеличивает частоту схваток
-- детская гениальность -- по современным представлениям -- результат возникновения положительной обратной связи между рабочей памятью и мозжечком
-- шум, издаваемый динамиком, помещённым близко к микрофону
-- положительная обратная связь используется в триггерах (флип-флопах) и триггерах Шмитта
-- рост населения Земли и развитие технологии находятся в положительной обратной связи
-- банковская паника (bank run) -- порочный круг, где страх потерь питает желание немедленно забрать все деньги из банка, а изъятие денег подстёгивает страх всё большего числа вкладчиков. Это еще называется "Самоисполняющееся пророчество". Резкие колебания, характерные для курсов валют на валютном рынке, --из той же оперы.
-- Пирамидальные схемы типа МММ работают на принципе положительной обратной связи: выплата больших процентов по вкладам привлекает всё новых вкладчиков, вклады которых позволяют платить большие проценты прежним вкладчикам, и т. д. Крушение пирамиды -- тоже процесс с положительной обратной связью, вроде банковской паники.