2cos^2x+3cosx+1=0
Введём замену cosx=t, причём t∈[-1; 1]
Получим квадратное уравнение: 2t^2+3t+1=0
Найдём дискриминант: D=9-8=1
Найдём корни:
t1 = (-3+1)/4 = -2/4 = -1/2
t2 = (-3-1)/4 = -4/4 = -1
Оба корня нам подходят
Находим решение для каждого
cosx = -1/2 ⇒ x= ± 2pi/3+2pik, k∈Z
cosx = -1⇒ x= pi+2pik, k∈Z
ОТВЕТ:
± 2pi/3+2pik, k∈Z
pi+2pik, k∈Z