Помогите пожалуйста,очень нужно)) луч ОР делит угол АОВ,равный 150 градусов,на два угла так,что 2 угол АОР=3угол ВОР,луч ОQ делит угол АОР на два угла так,что 3 угол AOQ=2 угол POQ.найдите угол между биссектрисами углов АОВ и РОQ
По условию: 2·∠ АОР=3·∠ВОР и ∠ АОР+∠ВОР=150° ⇒ ∠ АОР=150° -∠ВОР подставляем в первое условие: 2·(150° -∠ВОР) =3·∠ВОР; 300°- 2 ·∠ВОР)=3·∠ВОР; 5·∠ВОР=300°; ∠ВОР=300°:5=60°; ∠ АОР=150° -∠ВОР=150°- 60°=90° луч ОQ делит угол АОР на два угла так,что 3·∠ AOQ=2·∠ POQ ∠ AOQ+∠ POQ=∠ AOР ∠ AOQ=90°-∠ POQ 3·(90°-∠ POQ)=2·∠ POQ 5·∠ POQ=270° ∠ POQ=54° ОК- биссектриса угла АОВ. ∠КОВ=75° ∠POB=60° Значит ∠РОК=15° ОМ-биссектриса угла РОQ ∠РОМ=27° ∠КОМ=∠РОМ- ∠РОК=27°-15°=12° О т в е т. 12°