Решите пожалуйста 111(б)С ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ!

Question 1

Решите пожалуйста 111(б)
С ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ!

Question 2

$(a-5+ \frac{a^2+7}{a+5} ) *( \frac{a}{a-3} - \frac{a}{a+3}) : \frac{6a}{25-a^2} \\ 1) (a-5+ \frac{a^2+7}{a+5} ) = \frac{a-5}{1} + \frac{a^2+7}{a+5} = \frac{(a-5)*(a+5)}{a+5}+ \frac{a^2+7}{a+5} = \\ = \frac{a^2+5a-5a-25+a^2+7}{a+5} = \frac{2a^2-18}{a+5}$
Сначала мы сделали дробь из a-5, затем привели к общему знаменателю.
$2) ( \frac{a}{a-3} - \frac{a}{a+3}) = \frac{a(a+3)}{(a-3)(a+3)} - \frac{a(a-3)}{(a+3)(a-3)} = \frac{a^2+3a}{(a+3)(a-3)}- \frac{a^2-3a}{(a+3)(a-3)} = \\ = \frac{a^2+3a-a^2+3a}{(a+3)(a-3)} = \frac{6a}{(a+3)(a-3)}$
Привели к общему знаменателю. При вычитании дробей, в числители дроби которой мы вычитаем все знаки меняются на противоположный.
$3) \frac{2a^2-18}{a+5} * \frac{6a}{(a+3)(a-3)} = \frac{(2a^2-18)6a}{(a+5)(a+3)(a-3)} = \frac{12a^3 - 108a}{(a+5)(a+3)(a-3)} = \\ = \frac{12a(a^2-9)}{(a+5)(a+3)(a-3)} = \frac{12a((a-3)(a+3))}{(a+5)(a+3)(a-3)} = \frac{12a}{a+5}$
Здесь формулы сокр. умножения
$4)\frac{12a}{a+5} : \frac{6a}{25-a^2} = \frac{12a}{a+5} : \frac{6a}{(5-a)(5+a)} = \frac{12a}{a+5} * \frac{(5-a)(5+a)}{6a} = 2*(5-a) = \\ = 10-2a$

pAds_zn · Answer 1 · 2018-04-29T23:02:59+0000

$(a-5+ \frac{a^2+7}{a+5} ) *( \frac{a}{a-3} - \frac{a}{a+3}) : \frac{6a}{25-a^2} \\ 1) (a-5+ \frac{a^2+7}{a+5} ) = \frac{a-5}{1} + \frac{a^2+7}{a+5} = \frac{(a-5)*(a+5)}{a+5}+ \frac{a^2+7}{a+5} = \\ = \frac{a^2+5a-5a-25+a^2+7}{a+5} = \frac{2a^2-18}{a+5}$
Сначала мы сделали дробь из a-5, затем привели к общему знаменателю.
$2) ( \frac{a}{a-3} - \frac{a}{a+3}) = \frac{a(a+3)}{(a-3)(a+3)} - \frac{a(a-3)}{(a+3)(a-3)} = \frac{a^2+3a}{(a+3)(a-3)}- \frac{a^2-3a}{(a+3)(a-3)} = \\ = \frac{a^2+3a-a^2+3a}{(a+3)(a-3)} = \frac{6a}{(a+3)(a-3)}$
Привели к общему знаменателю. При вычитании дробей, в числители дроби которой мы вычитаем все знаки меняются на противоположный.
$3) \frac{2a^2-18}{a+5} * \frac{6a}{(a+3)(a-3)} = \frac{(2a^2-18)6a}{(a+5)(a+3)(a-3)} = \frac{12a^3 - 108a}{(a+5)(a+3)(a-3)} = \\ = \frac{12a(a^2-9)}{(a+5)(a+3)(a-3)} = \frac{12a((a-3)(a+3))}{(a+5)(a+3)(a-3)} = \frac{12a}{a+5}$
Здесь формулы сокр. умножения
$4)\frac{12a}{a+5} : \frac{6a}{25-a^2} = \frac{12a}{a+5} : \frac{6a}{(5-a)(5+a)} = \frac{12a}{a+5} * \frac{(5-a)(5+a)}{6a} = 2*(5-a) = \\ = 10-2a$