lim_{n \to \infty} ( \sqrt{1-x} -3 )/3 lim_{n \to \ o} \frac{x}{ \sqrt{x+1} - 1 } lim_{n...

0 голосов
85 просмотров

lim_{n \to \infty} ( \sqrt{1-x} -3 )/3
lim_{n \to \ o} \frac{x}{ \sqrt{x+1} - 1 }
lim_{n \to \ o} ( \sqrt{1+x} - \sqrt{1-x} )/x
помогите решить пределы без использования правила Лопиталя


Математика (12 баллов) | 85 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) lim_{n \to \ o} \frac{x}{ \sqrt{x+1} - 1 } = \lim_{n \to \ o} \frac{x*( \sqrt{x+1}+1)}{( \sqrt{x+1}-1)( \sqrt{x+1}+1)}=
==\lim_{n \to \ o} \frac{x*( \sqrt{x+1}+1)}{x+1-1}=\lim_{n \to \ o} \frac{x*( \sqrt{x+1}+1)}{x}= \lim_{n \to \ o} ( \sqrt{x+1}+1)=
=\sqrt{0+1}+1=1+1=2

Вторую не знаю

(854 баллов)
0

спасибо огромное)))

0

Пожалуйста. Во втором нужно сделать что-то подобное - как-то сократить дробь...