Одну из сторон квадрата увеличили ** 4дм,а другую уменьшили ** 6 дом.В результате...

0 голосов
93 просмотров

Одну из сторон квадрата увеличили на 4дм,а другую уменьшили на 6 дом.В результате получили прямоугольник площадью 56дм(кв).Найди длину стороны квадрата.




Помогите пожалуйста решить


Математика (21 баллов) | 93 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Х-сторона квадрата 
х+4 и х-6 новые стороны
(х+4)(х-6)=56
56=1*56(не подходит так как разница между новыми сторонами должна быть равна 10)
56=2*28 не подходит
56=4*14 подходит
56=8*7 не подходит
стороны прямоугольника=4и14 
сторона квадрата 8

(1.1k баллов)
0 голосов

Пусть х - сторона квадрата, то
(х+4) - длина прямоугольника
(х-6) - ширина прямоугольника, тогда 
(x-6)(x+4)=56 \\ 
 x^{2} -2x -24 - 56=0 \\ 
x^2-2x-80=0 \\ 
D= 4+4*80=324= 18^{2} \\ 
x=\frac{(2+-18)}{2} = \left \{ {{x=10} \atop {x=-8}} \right. 
 
То есть х=10
Отв.: 10

(1.5k баллов)