Задание во вложениях. Нужно только №2 подробное решение. Заранее благодарю)

$1-cos\alpha+sin\alpha=2\sqrt2sin\frac{\alpha}{2}sin(\frac{\alpha}{2}+\frac{\pi}{4})\\2sin^2(\frac{\alpha}{2})+2sin(\frac{\alpha}{2})*cos(\frac{\alpha}{2})=2\sqrt2sin\frac{\alpha}{2}sin(\frac{\alpha}{2}+\frac{\pi}{4})\\2sin\frac{\alpha}{2}((sin(\frac{\alpha}{2})+cos(\frac{\alpha}{2}))=2\sqrt2sin\frac{\alpha}{2}sin(\frac{\alpha}{2}+\frac{\pi}{4})\\\sqrt2sin(\frac{\alpha}{2}+\frac{\pi}{4})*2sin\frac{\alpha}{2}=2\sqrt2sin\frac{\alpha}{2}sin(\frac{\alpha}{2}+\frac{\pi}{4})$
Тождество доказано.

Для справки:
$1-cos\alpha=2sin^2\frac{\alpha}{2}\\sin\alpha=2sin\frac{\alpha}{2}*cos\frac{\alpha}{2}\\(sin(\frac{\alpha}{2})+cos(\frac{\alpha}{2}))=\sqrt2sin(\frac{\alpha}{2}+\frac{\pi}{4})$