В некотором городе три попарно пересекающиеся прямолинейные улицы. ** каждом перекрестке...

0 голосов
54 просмотров
В некотором городе три попарно пересекающиеся прямолинейные улицы. На каждом перекрестке установлен светофор. Сколько всего светофоров в городе? Было решено проложить новую улицу, пересекающую все старые и не проходящую через уже имеющиеся перекрестки. Сколько придется установить светофоров? А если прокладка улиц будет продолжена таким же образом, можно ли сказать, сколько будет светофоров в городе с 10 улицами?
Ответ знаю

Математика | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

3 попарно пересекающихся улицы дают 3 пересечения, 3 светофора.
Новая улица пересечет все 3 и добавит еще 3 точки, всего будет 6.
Каждая новая улица прибавляет столько точек, сколько уже было улиц.
В городе с 10 улицами будет 45 точек пересечения и 45 светофоров.

(320k баллов)