Определите среднюю скорость поезда если первую половину пути он шел со скоростью 72 км/ч...

Пусть $S$ - весь путь, тогда $\frac{S}{2}$ - половина пути.
Время, за которое поезд прошел первую половину пути, соответственно равно $t_{1}= \frac{S}{2 v_{1} }$
Время, за которое поезд прошел вторую половину пути, соответственно равно $t_{2}= \frac{S}{2 v_{2} }$
Общее время: $t_{o}=t_{1}+t_{2}= \frac{S}{2v_{1}}+\frac{S}{2v_{2}}=\frac{S(v_{1}+v_{2})}{2v_{1}v_{2}}$
Средняя скорость: $v_{cp}= \frac{S_{o}}{t_{o}} = \frac{S}{\frac{S(v_{1}+v_{2})}{2v_{1}v_{2}}}= \frac{2v_{1}v_{2}}{v_{1}+v_{2}} = \frac{2*72*90}{72+90}= \frac{12960}{162}=80$
80 км/ч - есть средняя скорость поезда на всем участке пути.