В равнобедренном треугольнике авс Ас=Вс=15,Ав=18см.Точка S удалена от плоскости...

Question

В равнобедренном треугольнике авс Ас=Вс=15,Ав=18см.Точка S удалена от плоскости треугольника на 6 см.Найдите расстояние от точки S до сторон треугольника,если s одинаково удалена от каждой из этих сторон

Answer 1

вложение.................................................

Answer 2

1. Находим площадь Δ АВС по формуле Герона.

p=(a+b+c)/2=(15+15+18)/2=24 (cм)

S=√р(р-а)(р-b)(р-с) = √(24·9·9·6) = 9·12 = 108 (см²)

 

2. Находим радиус вписанной окружности.

r = 2S / (а+b+c) = 216 / 48 = 4,5 (см)

 

3. Рассмотрим прямоугольный треугольник SOK (SО - высота, SК - расстояние до стороны).

SК²=6² + (4,5)² = 36 + 20,25 = 56,25

SК = 7,5 см

 

Ответ. 7,5 см.