Метеор массой в 2 килограмма падает в атмосферу со скоростью 2 км/с ** высоте в 300...

Question

Метеор массой в 2 килограмма падает в атмосферу со скоростью 2 км/с на высоте в 300 километров. На высоте 100 метров он сгорает, но имеет скорость 72 километра в час. Почему он сгорел (Вывод подтвердить вычислениями)

Comments

mgh0 + (m v0^2)/2 > mgh + лямбда m - условие сгорания

Answer 1

На высоте 300 км метеор обладает механической энергией
mv²/2 + mgh = 2*2000²/2 + 2*10*3*10⁵ = 10⁷ Дж
Изменение g с высотой пренебрегаю
На высоте 100 м метеор обладает механической энергией
mv²/2 + mgh = 2*20²/2 + 2*10*100 = 400 + 2000 = 2400 Дж
Не забываем закон сохранения массы.
W₁ - W₂ = ΔU, т.е. внутренняя энергия метеора увеличилась за счет уменьшения механической энергии
ΔU = 10⁷ Дж - 2400 Дж - это приводит к горению

Answer 2

• условие сгорания на основе закона сохранения энергии (предполагаем, что метеорит был уже нагрет до необходимой температуры)

○ mgh0 + (m v0²)/2 > mgh + λ m

○ m (gh0 + 0.5 v0²) > mgh + λ m

○ 2*(10*3*10^(5)+0.5*2000^(2)) > 20*100 + 2 λ

○ 10000000 > 2000 + 2 λ

• очевидно, что энергии будет достаточно, т.к. в противном случае вещество, из которого сделан метеорит, должно иметь запредельную удельную теплоту плавления

Comments

Сложновато для школьников. Тогда нужно учесть нагревание, испарение вещества.