Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ, и АД, равные радиусу этой...

Question

Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ, и АД, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольникаАВСД и градусные меры дуг АВ,ВС,СД,АД?

Answer 1

Четырехугольник АВОД - ромб состоит из двух равносторонних треугольников АВО и АОД, где углы = по 60, угол ВАД = уголВАО + уголДАО = 60+60=120, угол АВС=углу АДС = 90, они опираются на диаметр = 1/2 х 180 =90

дгу ВАД=центральному углу ВОД = 120, угол ВСД=1/2 дуги ВАД=120/2=60

дуга АВ=углу АОВ=60, дуга ВС = 2 х уголВАС = 2 х 60 =120, дуга СД = 2 х угол ДАО = 2 х 60=120, дуга АД = углу АОД=60