Модуль - неотрицательное число или выражение,
поэтому -х должно быть больше или равно 0, т.е
х≤0
Если -х²+4х-5≥0, то |-x²+4x-5|=-x²+4x-5
Уравнение примет вид:
-x²+4x-5=-x
x²-5x+5=0
D=25-20=5
x=(5-√5)/2 или х=(5+√5)/2
Оба корня не удовлетворяют условию х <0.<br>
Если -х²+4х-5<0, то |-x²+4x-5|=x²-4x+5<br>Уравнение примет вид:
x²-4x+5=-x
x²-3x+5=0
D=9-20<0<br>уравнение не имеет корней.
Графическое решение. См. рисунок в приложении
Графики у=|-x²+4x-5| и у=-х не пересекаются.
Уравнение не имеет корней
