Моторная лодка прошла против течения реки 55 км и вернулась в пункт отправления ,затратив...

Пусть х км/ч -скорость течения реки. Тогда

8+х км/ч - скорость лодки по течению, 8-х км/ч против течения.

$\frac{55}{8-x}$ км/ч -затрачено на путь против течения,

$\frac{55}{8+x}$ км/ч -затрачено на путь по течению.

По условию разница вовремени составила 6 ч. Получим уравнение:

$\frac{55}{8-x}-\frac{55}{8+x}=6$

При $x\neqб8$ получим

$55(8+x)-55(8-x)=6(64-x^2)$

$3x^2+55x-192=0$

D=5329

$x=\frac{-55б73}{6}$

$x_1=\frac{-128}{6}=-21\frac{1}{3}$ , $x_2=3$

Оба корня уравнения удовлетворяют требованию $x\neqб8$ , однако, $x_1=-21\frac{1}{3}$ не удовлетворяет требованию х>0 (скорость течения).

Значит, 3 км/ч - скорость течения реки.