найти критические точки f(x)=3sinx+2cosx

Question

найти критические точки f(x)=3sinx+2cosx

Answer 1

f(x)=3sinx+2cosx

для начала найдём производную

f'(x)=(3sinx+2cosx)'=3cosx-2sinx

чтобы найти крит. точки, надо первую производную приравнять к нулю

f'(x)=0

3cosx-2sinx=0    /:cosx≠0

-2tgx=-3

2tgx=3

tgx=3/2

x=arctg(3/2)+pik, k∈Z