Помогите решить уравнения,забыла как решать(80 б) а)7*-=- б)-+=(-+)*

0 голосов
28 просмотров

Помогите решить уравнения,забыла как решать(80 б)
а)7*3^{x+1}-3^{x+4}=5^{x+2}-5^{x+3}
б)2^{x}-2^{x+2}+2^{x-1}=(3^{x+1}-3^{x+2}+3^{x})*\frac{2}{9}


Алгебра (567 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
7*3^{x+1}-3^{x+4}=5^{x+2}-5^{x+3}
7*3*3^{x}-3^4*3^{x}=25*5^{x}-125*5^{x}
-60*3^{x}=-100*5^{x}
-60*3^{x}=-100*5^{x}
3*3^{x}=5*5^{x}
3^{x+1}=5^{x+1}
( \frac{3}{5}) ^{x+1}=1
( \frac{3}{5}) ^{x+1}= (\frac{3}{5} )^0
x+1=0

x=-1
----------------------------------------------------------------------------
2^x-2^{x+2}+2^{x-1}=(3^{x+1}-3^{x+2}+3^x)* \frac{2}{9}
2^x-4*2^{x}+ \frac{1}{2}* 2^{x}=(3*3^{x}-9*3^{x}+3^x)* \frac{2}{9} |*2
2*2^x-8*2^{x}+ 2^{x}=(3*3^{x}-9*3^{x}+3^x)* \frac{4}{9}
-5*2^{x}=(-5*3^x)* \frac{4}{9}
2^{x}=3^x *(\frac{2}{3})^2
(\frac{2}{3})^x =(\frac{2}{3})^2

x=2
(30.4k баллов)