Докажите, что если ab и a+b делятся ** c, то a в кубе + b в кубе делятся ** c в квадрате

Question

Докажите, что если ab и a+b делятся на c, то a в кубе + b в кубе делятся на c в квадрате

Answer 1

(a+b)/c=k;      ab/c=n
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=(a+b)(a²+2ab+b²-3ab)=(a+b)³-3ab(a+b)

((a+b)³-3ab(a+b))/c²= k²*(a+b)-3kn !!!