Как упростить, чтобы быстро получить ответ 285? Пробывал раскладывать И вроде бы все...

0 голосов
52 просмотров

Как упростить, чтобы быстро получить ответ 285?
\sqrt{579^2-504^2}
Пробывал раскладывать
\sqrt{(579-504)(579+504)} = \sqrt{75*1083} = \sqrt{81125}
И вроде бы все хорошо, но опять же на экзамене я буду долго выделять из под корня, чтобы получить ответ 285.
Как это сделать быстрее?


Алгебра (1.8k баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt{579^2-504^2}=\sqrt{(579-504)(579+504)}=\sqrt{75*1083}=\\
=\sqrt{75*3*361}=\sqrt{5^2*3^2*19^2}=5*3*19=57*5=285
(16.7k баллов)
0

Спасибо, не догадался сразу, что разложить так удобно можно 1083