Решите пожалуйста пример

$\int\limits^a_1 {(a-4x)} \, dx =-\frac{1}{4}\int\limits^a_1 {(a-4x)} \, d(a-4x) =-\frac{1}{4}\cdot\frac{(a-4x)^2}{2}|^a_1= \\ =-\frac{(a-4a)^2}{8 }+\frac{(a-4\cdot1)^2}{8 }=-\frac{9a^2}{8 }+\frac{(a-4)^2}{8 }=\frac{-9a^2+a^2-8a+16}{8}= \\ =\frac{-8a^2-8a+16}{8}=-a^2-a+2, \\ -a^2-a+2\geq6-5a, \\ -a^2+4a-4\geq0, \\ -(a^2-4a+4)\geq0, \\ (a-2)^2\leq0, \\ (a-2)^2=0, \\ a-2=0, a=2; \\ (a-2)^2\geq0 \ \ x\in R, \\ a=2.$

1 число.