Задача 15. ** олимпиаду пришли Матвей, Тимофей и Елисей. Один из них четвероклассник,...

Question

Задача 15. На олимпиаду пришли Матвей, Тимофей и Елисей. Один из них четвероклассник, другой — пятиклассник, а третий — шестиклассник. Известно, что пятиклассник решил на одну задачу меньше, чем Матвей, а Елисей решил на две задачи больше, чем шестиклассник. Кто решил больше задач и на сколько: Тимофей или четвероклассник?

Comments

четвероклассник в любом случае решил на 3 задачи больше Тимофея!

Answer 1

Ясно, что Матвей не 5-классник, а Елисей не 6-классник.
1) Пусть Матвей учится в 4 классе, тогда Елисей в 5, а Тимофей в 6. Значит, Елисей решил на 1 задачу меньше, чем Матвей и на 2 задачи больше, чем Тимофей. То есть 4-классник Матвей решил на 3 задачи больше Тимофея.
2) Пусть Матвей в 6 классе, Елисей в 5, а Тимофей в 4. Тогда Елисей решил на 1 задачу меньше Матвея, а Елисей на 2 больше Матвея. Получили противоречие.
3) Пусть Матвей в 6 классе, Тимофей в 5, а Елисей в 4. Тогда Тимофей решил на 1 меньше Матвея, а Елисей на 2 больше Матвея. Опять получается, что 4-классник Елисей решил на 3 задачи больше Тимофея.
Ответ: 4-классник решил на 3 задачи больше Тимофея.