Площадь боковой поверхности конуса равна 10, а косинус угла между образующей конуса и...

Question

Площадь боковой поверхности конуса равна 10, а косинус угла между образующей конуса и плоскостью основания равен 0,64. Найдите площадь полной поверхности конуса.

Answer 1

ДАНО
Sбок = 10
Cos α = 0.64
НАЙТИ
Sполн = ?
РЕШЕНИЕ
Боковая поверхность конуса по формуле
Sбок = π*R*L = 10.
Площадь основания конуса по формуле
Sосн = π*R²
Cosα = R/L = 0.64 или L = R/0.64
Делаем подстановку
Sбок  = π*R*(R/0.64) = 10
Sосн = π*R² = 0.64*10 = 6.4
Sполн = Sбок + Sосн = 10+6,4 = 16,4 - ОТВЕТ

---