(tgальфа +1\1+ctgальфа)^2*(1\sin^2альфа - 1) выражение равно??(должно получиться 1

если я правильно понимаю что записано в пример, то выходит так*

$(\frac{tg a+1}{1+ctg a})^2*(\frac{1}{sin^2 a-1})=\\\\ (\frac{tg a+1}{1+\frac{1}{tg a}})^2*(\frac{-1}{1-sin^2 a})=\\\\ (\frac{(tg a+1)*tg a}{1+tg a})^2*(\frac{-1}{cos^2 a})=\\\\ (\frac{(tg a+1)*tg a}{1+tg a})^2*(\frac{-1}{cos^2 a})=\\\\ tg^2 a*(\frac{-1}{cos^2 a})=\\\\ \frac{-tg^2 a}{cos^2 a}$

***************

$(\frac{tg a+1}{1+ctg a})^2*(\frac{1}{sin^2 a}-1)=\\\\ (\frac{tg a+1}{1+\frac{1}{tg a}})^2*(\frac{1-sin^2 a}{sin^2 a})=\\\\ (\frac{(tg a+1)*tg a}{1+tg a})^2*(\frac{cos^2 a}{sin^2 a})=\\\\ (\frac{(tg a+1)*tg a}{1+tg a})^2*ctg^2 a}=\\\\ tg^2 a*ctg^2 a=1$