Помогите пожалуйста с примерами . 1) 2) Заранее Спасибо!

Question 1

Помогите пожалуйста с примерами .
1) $-2 x^{2} + 2x-7 \ \textless \ 0$
2) $|4-x| \leq 6$
Заранее Спасибо!

Question 2

$-2 x^{2} + 2x-7 \ \textless \ 0$
Решаем соответствующее уравнение:
$-2 x^{2} + 2x-7 = 0 \\\ 2x^2-2x+7=0 \\\ D_1=(-1)^2-2\cdot7=1-14=-13$
Уравнение не имеет решений, так как его дискриминант отрицательный. Получается, что график функции $y=-2 x^{2} + 2x-7$ - парабола ветвями вниз - не имеет пересечений с осью х, а значит полностью располагается ниже оси х. Следовательно, заданное неравенство выполняется при любых х.
Ответ: $x\in (-\infty;+\infty)$

$|4-x| \leq 6 \\\ -6 \leq 4-x \leq 6 \\\ -6-4 \leq -x \leq 6-4 \\\ -10 \leq -x \leq 2 \\\ -2 \leq x \leq 10$
Ответ: $x\in[-2;10]$

Question 3

Огромнейшее Вам СПАСИБО

Artem112_zn · Answer 1 · 2018-04-29T23:59:29+0000

$-2 x^{2} + 2x-7 \ \textless \ 0$
Решаем соответствующее уравнение:
$-2 x^{2} + 2x-7 = 0 \\\ 2x^2-2x+7=0 \\\ D_1=(-1)^2-2\cdot7=1-14=-13$
Уравнение не имеет решений, так как его дискриминант отрицательный. Получается, что график функции $y=-2 x^{2} + 2x-7$ - парабола ветвями вниз - не имеет пересечений с осью х, а значит полностью располагается ниже оси х. Следовательно, заданное неравенство выполняется при любых х.
Ответ: $x\in (-\infty;+\infty)$

$|4-x| \leq 6 \\\ -6 \leq 4-x \leq 6 \\\ -6-4 \leq -x \leq 6-4 \\\ -10 \leq -x \leq 2 \\\ -2 \leq x \leq 10$
Ответ: $x\in[-2;10]$