||х|-2|=2 Как решать такие уравнения?

0 голосов
38 просмотров

||х|-2|=2
Как решать такие уравнения?


Алгебра (414 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Уравнение вида |f(x)|=a:
1) при а>0 сводится к совокупности двух уравнений: \left[\begin{array}{l} f(x)=a \\ f(x)=-a \end{array}
2) при а=0 сводится к уравнению f(x)=0
3) при a<0 не имеет решений</strong>

||x|-2|=2
\left[\begin{array}{l} |x|-2=2 \\ |x|-2=-2 \end{array}
\left[\begin{array}{l} |x|=2+2 \\ |x|=2-2 \end{array}
\left[\begin{array}{l} |x|=4 \\ |x|=0 \end{array}
\left[\begin{array}{l} \left[\begin{array}{l} x=4 \\ x=-4 \end{array} \\ x=0 \end{array}

Ответ: -4; 0; 4
(271k баллов)