Доказательство - склонение этих слов.
Им. стремЯ, путь [] Р. стременИ , путИ. Д. стременИ, путИ Вин. стремЯ, путь []. Тв. стременЕМ, путЕМ.
В им.п у слова "стремя" окончание как в 1 скл., в родит., дат. и п.п. - как в третьем, в творительном как во 2 скл.
В р., дат., п. п. у сущ путь окончание как в 3 скл., а в вин. и в вин. - как во 2 скл.