Сплошной груз взвесили с помощью динамометра. Сначала его целиком погрузили в воду, а...

0 голосов
120 просмотров

Сплошной груз взвесили с помощью динамометра. Сначала его целиком погрузили в воду, а затем в керосин. В первом случае показания прибора составили P1=2,1 НP1=2,1 Н, а во втором – P2=2,4 НP2=2,4 Н. Определите плотность вещества, из которого сделан груз. Ответ выразите в кг/м3кг/м3, округлив до целых. Плотность воды и керосина составляет 1000 кг/м31000 кг/м3 и 800 кг/м3800 кг/м3 соответственно.


Физика (15 баллов) | 120 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

На тело, подвешенное к динамометру в жидкости, действуют направленная вниз сила тяжести и направленная вверх выталкивающая сила. То есть, динамометр показывает разность этих сил:

F = F_g - F_A = m g - \rho_L g V = \rho g V - \rho_L g V = g V (\rho - \rho_L)

где \rho_L -- плотность жидкости, а ρ -- плотность тела.

В случае с двумя жидкостями имеем систему уравнений

F_1 = g V (\rho - \rho_{L1})
F_2 = g V (\rho - \rho_{L2})

Делим второе уравнение на первое, и получаем

\frac{F_2}{F_1} = \frac{\rho - \rho_{L2}}{\rho - \rho_{L1}}

(\rho - \rho_{L1}) \frac{F_2}{F_1} = \rho - \rho_{L2}

\rho \frac{F_2}{F_1} - \rho = \rho_{L1} \frac{F_2}{F_1} - \rho_{L2}

\rho = \frac{\rho_{L1} \frac{F_2}{F_1} - \rho_{L2}}{\frac{F_2}{F_1} - 1}

ρ = (1000 кг/м³ * 2,4 Н / 2,1 Н - 800 кг/м³) / (2,4 Н / 2,1 Н - 1) = 2400 кг/м³


(2.5k баллов)