Помогите пожалуйста решить!. "Решите уравнение (x-2)^3+(1-х)=-1 В ответ запишите...

Question

Помогите пожалуйста решить!. "Решите уравнение (x-2)^3+(1-х)=-1 В ответ запишите произведение найденных корней" P.S Выражение во второй скобке без показателя.

Answer 1

(х - 2)³ + 1 - х = -1
х³ - 6х² + 12х - 8 + 1 - х = -1
х³ - 6х² + 11х - 6 = 0
Подбор: х = 1
(х - 1)(х² - 5х + 6) = 0

Так как корень первой скобки 1, то произведение корней уравнения равно произведению корней второй скобки, а оно по теореме Виета равно 6.

Ответ: 6

А можно в принципе и решить уравнение до конца.
х² - 5х + 6 = 0

По теореме Виета корни: х = 2 и х = 3.

1 × 2 × 3 = 6

Ответ: 6

Comments

Спасибо большое!)