Найдите все значения x, при которых выполняется равенство f'(x) = 0, если f(x)=cos2x +...

Question

Найдите все значения x, при которых выполняется равенство f'(x) = 0, если f(x)=cos2x + x√3 и x Є [0;п] ?

Answer 1

F`(x)=-2sin2x+√3=0
sinx=√3/2
x=π/3+2πn U x=2π/3+2πk
0≤π/3+2πn≤π
0≤1+6n≤3
-1≤6n≤2
-1/6≤n≤1/3
n=0⇒x=π/3
0≤2π/3+2πk≤π
0≤2+6k≤3
-2≤6k≤1
-1/3≤k≤1/6
k=0⇒x=2π/3