В параллелограмме АВСД точка О является точкой пересечения его диагоналей, а точка Е-...

Question

В параллелограмме АВСД точка О является точкой пересечения его диагоналей, а точка Е- серединой стороны СД. Выразите векторы: 1) ОА; 2) АЕ через векторы АВ и АД.

Answer 1

треугольник ВЕА - равнобедренный, => угол ЕВА = углу ЕАВ СД//АВ => угол СЕВ = углу ЕВА                  угол ДЕА = углу ЕАВ => угол СЕВ = углу ДЕА. Треугольник СЕВ = треугольнику ЕДА (СЕ=ЕД, ЕВ=ЕА, угол СЕВ = углу ДЕА) => угол ВСЕ = углу АДЕ, а т.к. сумма этих углов = 180 град., то каждый из них = 90 град. => АВСД - прямоугольник

Comments

Спасибо большое