∫ xdx/sqrt(1-x^2) пожалуйста найдите интеграл)

0 голосов
145 просмотров

∫ xdx/sqrt(1-x^2) пожалуйста найдите интеграл)

Математика (20 баллов) | 145 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

\int{\frac{x}\sqrt{{1-x^{2}}}}\, dx=-\int{\frac{1}\sqrt{{1-x^{2}}}}\, d(sqrt{{1-x^{2}}})=-\int{\frac{1}{t}\, dt=-ln|t|+C=-ln|\sqrt{{1-x^{2}}}|+C

(384 баллов)
Похожие задачи